Тренинг в игровой форме по теме «Упрощение выражений» для 6 класса

Магия математики

Когда произведение наибольшее?

Для решения многих задач "на максимум и минимум", т.е. на разыскание наибольшего и наименьшего значений переменной величины, можно успешно пользоваться некоторыми алгебраическими утверждениями, с которыми мы сейчас познакомимся.

x · y

Рассмотрим следующую задачу:

На какие две части надо разбить данное число, чтобы произведение их было наибольшим?

Пусть данное число а. Тогда части, на которые разбито число а, можно обозначить через

^а/₂ + x  и  ^a/₂ – x;

число х показывает, на какую величину эти части отличаются от половины числа а. Произведение обеих частей равно

(^а/₂ + x) · (^a/₂ – x) = ^a2/₄ – x².

Ясно, что произведение взятых частей будет увеличиваться при уменьшении х, т.е. при уменьшении разности между этими частями. Наибольшим произведение будет при x = 0, т.е. в случае, когда обе части равны ^a/₂.

Итак,

произведение двух чисел, сумма которых неизменна, будет наибольшим тогда, когда эти числа равны между собой.

Читать дальше...

Проценты - одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Так, мы часто читаем или слышим, что, например, в выборах приняли участие 54,5% избирателей, рейтинг победителя хит-парада равен 85%, промышленное производство сократилось на 10,2% ,уровень инфляции составляет 8%в год, банк начисляет 12% годовых, молоко содержит 3,2% жира и т.д.

Контрольные работы по алгебре_7 класс

Смотреть

Контрольные работы по математике_6 класс

(смотреть)

Задачи математических олимпиад

Часто бывает так, что серьёзное увлечение математикой начинается с решения какой-либо понравившейся нестандартной задачи. Такая задача может встретиться на уроке в школе, на занятии математического кружка, в журнале или книге. Богатым источником таких задач служат различные олимпиады – от школьных, районных и городских до международных.

Решение олимпиадных задач обычно не требует знаний, выходящих за рамки школьной программы. Такие задачи, как правило сформулированы так, что они не принадлежат ни к одному из стандартных типов задач школьного математического курса. Поэтому решение каждой такой задачи требует особого подхода, наличие способности к интенсивному творческому труду. Умение решать нестандартные задачи свидетельствует о глубоком владение математическим аппаратом и развитой культуре математического мышления, а владение предметом гораздо важнее, чем просто «чистые знания», которые всегда можно пополнить с помощью хороших справочников. 

Ниже приведены ссылки на страницы сайта с задачами олимпиадного уровня. Задачи распределены по тематикам, но деление это условно – часто одна и та же задача может быть отнесена к различным рубрикам, поэтому имеет смысл не ограничиваться просмотром только одной. Каждая страница начинается с небольшого теоретического материала. Иногда это несколько предложений, иногда – неплохой справочник, на который стоит обратить внимание. По каждой теме предложено 10 задач с достаточно подробными решениями, иногда несколькими способами, и 5 задач без решений для самостоятельного разбора.

Читать дальше...

Цели:

• расширение кругозора;
• способствовать формированию  у детей доброты и милосердия, расширить знания о  их роли в жизни каждого человека;
• воспитывать чувство доброты, чуткости, сострадания, доброжелательности; навыки культуры общения.

Цели урока

• Образовательные: повторить и систематизировать знания, полученные в 5 классе; отработать умение и навыки применения правил сложения и вычитания обыкновенных дробей, а также отработать умение и навыки применения правил сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей;
• Воспитательные: развитие у каждого ученика вкуса к творческой, активной деятельности при решении задач; развитие чувства взаимопомощи и товарищества, умение проверять и оценивать выполненную работу;
• Развивающие: развитие математического и общего кругозора, памяти, мышления, речи и внимания учащихся; пробудить у учащихся интерес к изучению математики, показать, что математика – чудесная наука.

Примерная инструкция по охране труда при проведении прогулок, туристских походов, экскурсий, экспедиций

1. Общие требования охраны труда

1.1. К прогулкам и экскурсиям допускаются дети дошкольного возраста и учащиеся с 1-го класса, прошедшие инструктаж по охране труда, медицинский осмотр и не имеющие противопоказаний по состоянию здоровья.